有限数学示例

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{10 (z^{5})}{2} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

解题步骤 1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

约去 $10$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1.1

从 $10 z^{5}$ 中分解出因数 $2$ 。

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

解题步骤 1.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2 (1)} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

解题步骤 1.1.1.2.2

约去公因数。

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{2 (5 z^{5})}{2 \cdot 1} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

解题步骤 1.1.1.2.3

重写表达式。

$5 z^{7} + 5 z^{6} - \frac{5 z^{5}}{1} \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

解题步骤 1.1.1.2.4

用 $5 z^{5}$ 除以 $1$ 。

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{5}) \cdot z^{8} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

解题步骤 1.1.2

通过指数相加将 $z^{5}$ 乘以 $z^{8}$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

移动 $z^{8}$ 。

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 (z^{8} z^{5})) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

解题步骤 1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{8 + 5}) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

解题步骤 1.1.2.3

将 $8$ 和 $5$ 相加。

$5 z^{7} + 5 z^{6} - (5 z^{13}) + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

解题步骤 1.1.3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$5 z^{7} + 5 z^{6} - 5 z^{13} + 8 z^{7} + 8 z^{6}$

解题步骤 1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $5 z^{7}$ 和 $8 z^{7}$ 相加。

$13 z^{7} + 5 z^{6} - 5 z^{13} + 8 z^{6}$

解题步骤 1.2.2

将 $5 z^{6}$ 和 $8 z^{6}$ 相加。

$13 z^{7} - 5 z^{13} + 13 z^{6}$

解题步骤 2

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$13 z^{7} \to 7$

$- 5 z^{13} \to 13$

$13 z^{6} \to 6$

解题步骤 3

最大的指数是多项式的次数。

$13$

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